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수학

[중3 수학] 제곱근의 유리화와 사칙연산(무리수의 유리화와 사칙연산)

제곱근의 유리화(분모의 유리화)

제곱근의 유리화란 분모가 근호를 포함한 무리수(무리식)일 때 분자, 분모에 0이 아닌 수를 곱해 분모를 유리수로 고치는 과정이다.

예1. 분모가 단일 무리수인 경우

분모에 있는 무리수와 같은 무리수를 분자, 분모에 곱하여 유리화 한다.


예2. 분모가 정수배인 무리수인 경우

분모의 정수배 부분을 제외한 무리수 부분을 분자, 분모에 곱하여 유리화 한다.


예3. 분모가 무리수의 합 또는 차인경우(무리식인 경우도 같음)

합차공식을 이용하기 위해 켤레수를 분자, 분모에 곱하여 유리화 한다.



제곱근의 덧셈과 뺄셈

근호안의 수가 같은 무리수를 각각 하나의 문자처럼 취급하여 동류항끼리 계산한다.


예.

근호안의 수가 같은 수끼리 계산한다.



제곱근의 곱셈과 나눗셈

제곱근의 곱셈과 나눗셈은 근호안의 수는 근호안의 수끼리, 근호밖의 수(정수배 부분)은 근호밖의 수끼리 계산한다.


예.